题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

(每小题7分，共14分)
(1)如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你以点F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等．(只需证明一组线段相等即可)
①连结___________________，
②猜想:_______=_______．
(2)2009年9月28日标志福建铁路正式结束了只有单线、低速铁路的历史，从此进入海西高铁的首趟“和谐号”动车组D3102次从福州向上海飞驰而去，已知动车组每小时比普通列车快100km，用相同的时间普通列车行驶720km，而动车组会比普通列车多行驶480 km，求动车组的时速。

答案

(1)①BF                                            ……l分

②BF="DE                                              " ……2分
证明：∵在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC，                  ……3分
∴∠DAC=∠BCA．                                      ……4分
又∵AE=CF，                                           ……5分
∴△AED≌△CFB．                                      ……6分
∴DE=BF．                                             ……7分
(2)解：设动车组每小时行驶x km，则依题意得：           ……1分
                                   ……4分
解之得：x=250．                                       ……6分
经检验：x=250是原方程的解．
答：动车组每小时行驶250 km．                          ……7分

解析

略