题目

题型：解答题难度：一般来源：邵阳

已知M=

2xy

x2-y2

、N=

x2+y2

x2-y2

，用“+”或“-”连接M、N，有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2．

答案

选择一：M+N=

2xy

x2-y2

+

x2+y2

x2-y2

=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

=

x+y

x-y

，
当x：y=5：2时，x=

5

2

y，原式=

5 2 y+y

5 2 y-y

=

7

3

；
选择二：M-N=

2xy

x2-y2

-

x2+y2

x2-y2

=

-(x-y)2

(x+y)(x-y)

=

y-x

x+y

，
当x：y=5：2时，x=

5

2

y，原式=

y- 5 2 y

5 2 y+y

=-

3

7

；
选择三：N-M=

x2+y2

x2-y2

-

2xy

x2-y2

=

(x-y)2

(x+y)(x-y)

=

x-y

x+y

，
当x：y=5：2时，x=

5

2

y，原式=

5 2 y-y

5 2 y+y

=

3

7

．
注：只写一种即可．