如果对任意实数x，等式：（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10都成立，那么（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果对任意实数x，等式：（1-2x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₁₀x¹⁰都成立，那么（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₁₀）=______．（用数字作答）

答案

由题意可知：
当x=0时，（1-2x）¹⁰=1=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₁₀x¹⁰=a₀．
当x=1时，（1-2x）¹⁰=1=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₁₀x¹⁰=a₀+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀．
所以（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₁₀）
=a₀+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀+9a₀=1+9=10．
故答案为：10．

核心考点

试题【如果对任意实数x，等式：（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10都成立，那么（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a】；主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若m+n-p=0，则m(

)+n(

)-p(

)的值等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a²+4a+1=0，且

a4+ma2+1

3a3+ma2+3a

=5，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

x+y

y+z

z+x

，则

x2+y2+z2

xy+yz+zx

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当m=-

时，代数式

21-5m

m2-9

m+3

m-3

m+3

的值是（　　）

A．-1

B．-

C．

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知有理数a，b满足（a+2b）：（2a-b）=2，且3a-2b≠0，那么（3a+2b）：（3a-2b）=（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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