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题目
题型:解答题难度:一般来源:哈尔滨
先化简,再求值:(
x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)•
1
x-1
,其中x=


3
sin45°•cot60°.
答案
(
x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)•
1
x-1
=
2x+1
x+1
÷
1-4x2
1-x2
1
x-1

=
2x+1
x+1
(1+x)(1-x)
(1+2x)(1-2x)
1
x-1
=
1
2x-1

∵x=


3
sin45°•cot60°=


3
×


2
2
×


3
3
=


2
2

∴原式
1


2
2
-1
=
1


2
-1
=


2
+1
核心考点
试题【先化简,再求值:(xx+1+1)÷(1-3x21-x2)•1x-1,其中x=3sin45°•cot60°.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简,再求值:(1-
1
a+1
)÷
a
a2+2a+1
,其中a=sin60°.
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先阅读,再化简求值:
(1)在化简


5-2


6
的过程中.小张和小李的化简结果不一样:
小张的化简过程如下:
原式=


2-2


2×3
+3
=


(


2
)2-2


2
×


3
+(


3
)2
=


(


2
-


3
)2
=


2
-


3

小李的化简过程如下:
原式=


3-2


2×3
+2
=


(


3
)2-2


3
×


2
+(


2
)2
=


(


3
-


2
)2
=


3
-


2

请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?
(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知x=


6-2


5
,求(
1
x-2
+
1
x+2
x2-4
2(x-1)
的值.
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(1)先化简
x2+2x
1+x
÷(x-
2
x+1
)
,再选一个你喜欢的x值代入求值.
(2)计算:
2sin30°


2
-1
-2cos245°+
2


(sin45°-1)2
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若a+3b=0,则(1-
b
a+2b
a2+2ab+b2
a2-4b2
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
a-4
a+2
,其中a满足a2+2a-1=0.
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