题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| x2-1 |
| x2+2x+1 |
| x+1 |
| x-1 |
答案
| (x-1)(x+1) |
| (x+1)2 |
| x+1 |
| x-1 |
=
| x-1 |
| x+1 |
| x+1 |
| x-1 |
=
| (x-1)2-(x+1)2 |
| (x-1)(x+1) |
=
| -4x |
| x2-1 |
把x=0代入，得：原式=0；
或把x=2代入，得：原式=
| -4×2 |
| 22-1 |
| 8 |
| 3 |
或把x=-2代入，得：原式=
| -4×(-2) |
| (-2)2-1 |
| 8 |
| 3 |
核心考点
举一反三
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
| 3 |
| a-1 |
| a+2 |
| a2-1 |
| 1-2m |
| m |
| m2-1 |
| m+m2 |
| 1 |
| x2-2x |
| 1 |
| x |
| x-3 |
| x2-4 |
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．
联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
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