题目

题型：解答题难度：困难来源：同步题

贝贝家的浴缸上有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两个水龙头放水速度：放热水的是aL/min，放冷水的是bL/min，下面有两种放水方式：
方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水换开冷水龙头注放；
方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放你认为以上两种方式中，哪种方式更节省时间？谈谈你的看法和理由。

答案

解：方式一：设浴缸容积为V，注满总时间为t，根据题意，得；
方式二：设浴缸容积为V，注满总时间为t"，根据题意，得
所以，
故t-t"=，
分类讨论：①当a=b时，t-t"=0，即t=t"；
②当a≠b时，即t>t"，
综上所述，当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间；
当两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水的时间相等。