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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
求证:无论x、y为何值,4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。
答案

解:原式=-12x+9++30y+25+1
=(-12x+9)+(+30y+25)+1
=[-2×2x×3+32]+[(3y)2+2×3y×5+52]+1
=(2x-3)2+(3y+5)2+1
因为(2x-3)2≥0,(3y+5)2≥0,所以(2x-3)2+(3y+5)2+1≥1
即4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。

核心考点
试题【求证:无论x、y为何值,4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
分解因式:m3-4m=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是 [     ]
A.x(x+y)(x-3y)
B.3x(x2-2xy+y2
C.x(3x+y)2
D.3x(x-y)2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在实数范围内分解因式:a3-ab2=(    )。
题型:单选题难度:简单| 查看答案
把代数式x3-xy2分解因式,下列结果正确的是[     ]
A.x(x+y)2
B.x(x-y)2
C.x(x2-y2
D.x(x-y)(x+y)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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