题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么

m3+1

n2-1

的值是______．

答案

∵多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，
∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x²+3xy-2y²+（2m+n）x+（2n-m）y=2x²+3xy-2y²-x+8y-6=2x²+3xy-2y²-x+8y-6，
∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，
解得m=-2，n=3，
∴

m3+1

n2-1

=

-8+1

9-1

=-

7

8

，
故答案为：-

7

8

．