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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积
(1)若1≤n≤30,且n是整数,则这样的n有多少个?
(2)当n≤2005时,求最大整数n
答案

(1)x2-x-2n=(x-
1+


1+8n
2
)(x-
1-


1+8n
2
)
(3分)
则应有1+8n=9,25,49,81,121,169,225,289(7分)
相应解得n=1,3,6,10,15,21,28,36(舍去)
故当1≤n≤30时,满足条件的整数n有7个(10分)
(2)观察数列1,3,6,10,发现
1=1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4
故n=1+2+3+…+k≤2005
(1+k)k
2
≤2005
验证得当k=62时,n取最大值为1953(20分)
核心考点
试题【三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积(1)若1≤n≤30,且n是整数,则这样的n有多少个?(2)当n≤2005时,求最大整数n】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
分解因式:a3-16a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
因式分①m3-9m;②x2(x-y)-(x-y);③3a2-6a+3.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
把多项式p2(a-1)+p(1-a)分解因式的结果是(  )
A.(a-1)(p2+p)B.(a-1)(p2-p)C.p(a-1)(p-1)D.p(a-1)(p+1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
分解因式:a2-3a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
分解因式:x5-x3=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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