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核心考点
试题【将下列各式分解因式(1)3x-12x3(2)2a(x2+1)2-2ax2(3)2x2+2x+12(4)a2-b2-4a+4b(5)20a2bx-45bxy2(6】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
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将下列各式分解因式
(1)3x-12x3
(2)2a(x2+1)2-2ax2
(3)2x2+2x+
1
2
(4)a2-b2-4a+4b
(5)20a2bx-45bxy2(6)x2+y2-1-2xy
(7)2m(a-b)-3n(b-a)(8)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)
(1)原式=3x(1-4x2
=3x(1-2x)(1+2x);

(2)原式=2a[(x2+1)2-x2]
=2x(x+12(x-1)2

(3)原式=2(x2+x+
1
4

=2(x+
1
2
2

(4)原式=(a2-b2)-(4a-4b)
=(a+b)(a-b)-4(a-b)
=(a-b)(a+b-4);

(5)原式=5bx(4a2-9y2
=5bx(2a-3y)(2a+3y);

(6)原式=(x2+y2-2xy)-1
=(x-y)2-1
=(x-y-1)(x-y+1);

(7)原式=2m(a-b)+3n(a-b)
=(a-b)(2m+3n);

(8)原式=(a-b)(3a+b)2-(a+3b)2(a-b)
=(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2]
=(a-b)(3a+b-a-3b)(3a+b+a+3b)
=(a-b)(2a-2b)(4a+4b)
=8(a-b)2(a+b).
利用因式分解计算:
(1)416×4.2+4.16×370+41.6×21
(2)(2
8
15
)2-(
7
15
)2+492-502
下列从左到右的变形是因式分解的是(  )
A.(x+2)(x-2)=x2-4B.x2-5x+1=x(x-5)+1
C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.12x2y3=2xy•6xy2
已知a+b=2,ab=2,求
1
2
a3b+a2b2+
1
2
ab3
的值.
分解因式:
(1)4x2-16=______;
(2)4x2-y2+4x+1=______;
(3)(x+2)(x+4)+1=______;
(4)x4-3x2-4=______.
下列各式能用平方差公式进行分解因式的是(  )
A.x2+1B.-1+x2C.-x2-y2D.x2+4x+4