将下列各式分解因式（1）3x-12x3（2）2a（x2+1）2-2ax2（3）2x2+2x+12（4）a2-b2-4a+4b（5）20a2bx-45bxy2（6 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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试题【将下列各式分解因式（1）3x-12x3（2）2a（x2+1）2-2ax2（3）2x2+2x+12（4）a2-b2-4a+4b（5）20a2bx-45bxy2（6】；主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]

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将下列各式分解因式
（1）3x-12x³

（2）2a（x²+1）²-2ax²

（3）2x2+2x+

（4）a²-b²-4a+4b

（5）20a²bx-45bxy²

（6）x²+y²-1-2xy

（7）2m（a-b）-3n（b-a）

（8）（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）

（1）原式=3x（1-4x²）
=3x（1-2x）（1+2x）；

（2）原式=2a[（x²+1）²-x²]
=2x（x+1²（x-1）²；

（3）原式=2（x²+x+

）
=2（x+

）²．

（4）原式=（a²-b²）-（4a-4b）
=（a+b）（a-b）-4（a-b）
=（a-b）（a+b-4）；

（5）原式=5bx（4a²-9y²）
=5bx（2a-3y）（2a+3y）；

（6）原式=（x²+y²-2xy）-1
=（x-y）²-1
=（x-y-1）（x-y+1）；

（7）原式=2m（a-b）+3n（a-b）
=（a-b）（2m+3n）；

（8）原式=（a-b）（3a+b）²-（a+3b）²（a-b）
=（a-b）[（3a+b）²-（a+3b）²]
=（a-b）（3a+b-a-3b）（3a+b+a+3b）
=（a-b）（2a-2b）（4a+4b）
=8（a-b）²（a+b）．

利用因式分解计算：
（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21
（2）(2

)2-(

)2+492-502．

下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．（x+2）（x-2）=x²-4	B．x²-5x+1=x（x-5）+1
C．a²-b²=（a+b）（a-b）	D．12x²y³=2xy•6xy²

已知a+b=2，ab=2，求

a3b+a2b2+

ab3的值．

分解因式：
（1）4x²-16=______；
（2）4x²-y²+4x+1=______；
（3）（x+2）（x+4）+1=______；
（4）x⁴-3x²-4=______．

下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　）

A．x²+1

B．-1+x²

C．-x²-y²

D．x²+4x+4