题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：x²+3x+1=0
（1）求x+

1

x

的值；  
（2）求3x³+7x²-3x+6的值．

答案

由原方程，得x²+1=-3x．
（1）x+

1

x

=

x2+1

x

=

-3x

x

=-3；

（2）∵x²+3x+1=0，
∴x²=-（3x+1），x²+3x=-1，
3x³+7x²-3x+6，
=3x（x²-1）+7x²+6，
=3x[-（3x+1）-1]+7x²+6，
=-9x²-6x+7x²+6，
=-2（x²+3x）+6，
=-2×（-1）+6，
=8．