题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

分解因式：
（1）3a（m-n）²+6b（n-m）²
（2）-36m²+4n²
（3）mx（a-b）-nx（b-a）
（4）2x²-2x+

1

2

（5）（x²+1）²-4x²

答案

（1）3a（m-n）²+6b（n-m）²=3（m-n）²（a+2b）；

（2）-36m²+4n²，
=4（n²-9m²），
=4（n+3m）（n-3m）；

（3）mx（a-b）-nx（b-a）=x（a-b）（m+n）；

（4）2x²-2x+

1

2

，
=2（x²-x+

1

4

），
=2(x-

1

2

)2；

（5）（x²+1）²-4x²，
=（x²+1+2x）（x²+1-2x），
=（x+1）²（x-1）²．