题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
b |
a |
c |
a |
b |
a |
c |
a |
(1)请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式.
(2)判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解,并说明理由.
(3)如果关于x的二次三项式mx2-2(m+1)x+(m+1)(1-m)能用上面的方法分解因式,试求出m的取值范围.
答案
∵a=4,b=8,c=-1,b2-4ac=64+16=80>0,
∴x1=
-2+
| ||
2 |
-2-
| ||
2 |
则4x2+8x-1=4(x-
-2+
| ||
2 |
-2-
| ||
2 |
(2)二次三项式2x2-4x+7在实数范围内不能利用上面的方法分解因式,理由如下:
令2x2-4x+7=0,
∵b2-4ac=(-4)2-56=-40<0,
∴此方程无解,
则此二次三项式不能用上面的方法分解因式;
(3)令mx2-2(m+1)x+(m+1)(1-m)=0,
由此二次三项式能用上面的方法分解因式,即有解,
∴b2-4ac=4(m+1)2-4m(m+1)(1-m)≥0,
化简得:(m+1)[4(m+1)+4m(m-1)]≥0,即4(m+1)(m2+1)≥0,
∵m2+1≥1>0,∴m+1≥0,解得m≥-1,又m≠0,
则m≥-1且m≠0时,此二次三项式能用上面的方法分解因式.
核心考点
试题【阅读下面材料:若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+x2=-ba,x1x2=ca.∵ba=-】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
①9a4-4b4;
②x2-2
3 |
(2)比较
1 | ||||
|
1 | ||||
|
最新试题
- 1依据材料回答问题:材料一:叹交换手段难逃贸易长河冰封;看工业企业尽成枯枝残叶;农产主的产品找不到市场;千万个家庭的多年积
- 2设函数 若,则=( )A.– 3B.±3C.– 1D.±1
- 3下列各项中没有错别字的一项是[ ]A.诚挚 凶神恶杀 害人听闻 人事沧桑 B.鼓噪 举世闻名 孤注一掷 优柔寡断
- 4依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(3分) , , ,
- 5自由下落的物体,忽略空气阻力,其动能与位移的关系如图所示,则图中直线的斜率表示( )A.质量B.势能C.重力大小D.重
- 6在一次函数y=-3x+9的图象上有两个点A(x1,y1),B(x2,y2),已知x1>x2,则y1与y2的大小关系是(
- 7用括号内所给单词的适当形式填空,每空格限填一词。小题1:There are many fresh ___________
- 8阅读《伟大的证伪》,完成问题。伟大的证伪孙振华 “天下乌鸦一般黑”,这句话被当成真理说了好多年。 直到有一天,人们在
- 9If the tunnel was built, it would Britain F
- 10铝具有较强的抗腐蚀性,主要是因为A.铝不活泼B.铝与氧气在常温下不反应C.具有两性D.铝表面在常温下能形成一层致密的氧化
热门考点
- 1等潜水位线是地下潜水位海拔高度相同点的连线。读我国某地某月的等潜水位线示意图,回答5~6题。小题1:图中①一④水井中,水
- 2下列山脉与地形区相邻的一组是( )A.昆仑山-内蒙古高原B.秦岭-黄土高原C.横断山-塔里木盆地D.巫山-东北平原
- 3There are two types of people in the world. Although they ha
- 4下列词语中画线字注音完全正确的一项是[ ]A.汲取(jí) 胆怯(qiè) 吹毛求疵(c
- 5某中学高中历史班学生在课余探讨“明末清初之际黄宗羲提出工、商皆民生之本观点的根本原因”时,众说纷纭。请判断下列说法中正确
- 6若函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k
- 7下列命题中的假命题是A.,B.,C.,D.,
- 8如图,把△放在直角坐标系内,其中,,点、的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△沿轴向右平移,当点落在直线上时,线段扫过
- 9集合A为函数y=1x2的值域,集合B={x|0<x<2},则A∩B等于( )A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)
- 10下列变化中,不属于化学变化的是( )A.二氧化硫使品红溶液褪色B.氯水使有色布条褪色C.活性炭使红墨水褪色D.漂白粉使