题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x²-4x+m=（x+3）（x+n）
则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴

n+3=-4 m=3n

．
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．

答案

设另一个因式为（x+a），得（1分）
x²+3x-k=（2x-5）（x+a）（2分）
则2x²+3x-k=2x²+（2a-5）x-5a（4分）
∴

2a-5=3 -5a=-k

（6分）
解得：a=4，k=20（8分）
故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）