题目
题型:解答题难度:一般来源:四川省期中题
(1)计算:S1=_________,S2=_________,S3=_________,S4=_________;
(2)试写出Sn﹣2、Sn﹣1、Sn三者之间的关系;
(3)根据以上得出结论计算:α7+θ7.
答案
∴S1=α+θ=1.
S2=α2+θ2=(α+θ)2﹣2αθ=1+2=3.
(2)由(1)得:Sn=Sn﹣1+Sn﹣2.
证明:α,θ是方程x2﹣x﹣1=0的两根,
∴有:α2=α+1,θ2=θ+1,
Sn﹣1+Sn﹣2=αn﹣1+θn﹣1+αn﹣2+θn﹣2
=+++
=+
=αn+θn
=Sn.
故Sn=Sn﹣1+Sn﹣2.
(3)由(2)有:
核心考点
试题【已知α+θ=1,αθ=﹣1.设S1=α+θ,S2=α2+θ2,S3=α3+θ3,…,Sn=αn+θn(1)计算:S1=_________,S2=________】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)2a5×(﹣a)2﹣(﹣a2)3×(﹣7a);
(2)(4x2y+5xy﹣7x)﹣(5x2y+4xy+x);
(3)(x2y﹣2xy+y2)×3xy;
(4)(4x3y﹣6x2y2+12xy3)÷(2xy);
(5)化简求值(x+2y)2﹣(x+y)(x﹣y),其中x=2,y=.
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