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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
满足y=


x+1
+


x+2005
的正整数对(x,y)(  )
A.只有一对B.恰有两对C.至少有三对D.不存在
答案
设a2=x+1,b2=x+2005,其中a,b均为自然数,
则b2-a2=(b+a)(b-a)=2004=22×3×167.
因为b+a与b-a有相同的奇偶性,且b+a>b-a,
所以





b+a=1002
b-a=2





b+a=334
b-a=6

解得:





a=500
b=502
,或





a=114
b=120

故选B.
核心考点
试题【满足y=x+1+x+2005的正整数对(x,y)(  )A.只有一对B.恰有两对C.至少有三对D.不存在】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简下面的代数式,再求值:a(1-a)+(a-1)(a+1),其中a=


3
+1.
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(x-3)(x-5)-3(x-1)(x+3)
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计算[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)+2x(2x-y)]÷2x.
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已知A=x3-x•(y-1)-y2,B=2x2+
y+1
x
-3y2,其中x=-1,y=-2.
(1)分别计算A、B的值;
(2)请比较A、B的值的大小.
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已知x3-1=0,求代数式x(x2-x)+x2(3x+1)+4的值.
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