观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①， ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：天水

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³   ①，
            ①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴   ②，
            ②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，S=

32014-1

．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=______．

答案

设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³①，
则5S=5+5²+5³+5⁴…+5²⁰¹⁴②，
②-①得：4S=5²⁰¹⁴-1，
所以S=

52014-1

．
故答案为

52014-1

．

核心考点

试题【观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①， ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 】；主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算题：
（1）(

)2-

3	-8

(-2)2

（2）|

|-|2-

|-|

-1|
（3）（x+1）（x-5）+4（x-1）
（4）（a+b-c）（a-b+c）

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已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a²+147ab+19b²的值为2009，则n=______．

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把一个正方形的一边加长5cm，另一边缩小2cm，则得到的长方形的面积比原来正方形的面积增加26cm²，求原正方形的面积？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）计算：

+tan30°-|-

|．
（2）先化简，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3），其中：x=10，y=-

．

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先化简，再求值：（x-1）²+x（x+2），其中x=

．

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