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整式的混合运算
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题目
题型:解答题
难度:一般
来源:扬州
如果10
b
=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10
b
=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)=______,d(10
-2
)=______;
(2)劳格数有如下运算性质:
若m、n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d(
m
n
)=d(m)-d(n).
根据运算性质,填空:
d(
a
3
)
d(a)
=______(a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)=______,d(5)=______,d(0.08)=______;
(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
x
1.5
3
5
6
8
9
12
27
d(x)
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
3-3a-3c
4a-2b
3-b-2c
6a-3b
答案
(1)1,-2;
(2)
d(
a
3
)
d(a)
=
3d(a)
d(a)
=3;
利用计算器可得:10
0.3010
≈2,10
0.6020
≈4,10
0.6990
≈5,10
-1.097
≈0.08,
故d(4)=0.6020,d(5)=d(10)-d(2)=1-0.3010=0.6990,d(0.08)=-1.097;
(3)若d(3)≠2a-b,则d(9)=2d(3)≠4a-2b,
d(27)=3d(3)≠6a-3b,
从而表中有三个劳格数是错误的,与题设矛盾,
∴d(3)=2a-b,
若d(5)≠a+c,则d(2)=1-d(5)≠1-a-c,
∴d(8)=3d(2)≠3-3a-3c,
d(6)=d(3)+d(2)≠1+a-b-c,
表中也有三个劳格数是错误的,与题设矛盾.
∴d(6)=a+c.
∴表中只有d(1.5)和d(12)的值是错误的,应纠正为:
d(1.5)=d(3)+d(5)-1=3a-b+c-1,
d(12)-d(3)+2d(2)=2-b-2c.
核心考点
试题【如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.(1)根据劳格数的定义,填空:d(】;主要考察你对
整式的混合运算
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
先化简,后求值:a
2
•a
4
-a
8
÷a
2
+(a
3
)
2
,其中a=-1.
题型:解答题
难度:一般
|
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求值:(x+2)
2
+(x+1)(x-5),其中x=
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列计算或化简正确的是( )
A.-a(a-b)-ab=-a
2
B.a
2
+a
3
=a
5
C.
45
3
+3
1
3
=
8
D.
9
=±3
题型:单选题
难度:简单
|
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先化简,再求值:(x+2)
2
+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值:(a+b)(a-b)-(a-b)
2
,其中a=
3
,b=
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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