题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a=

3

+1，求(a+

1

a

)2-4(a+

1

a

)+4的值．

答案

由题意得a+

1

a

=

3

+1+

1

3 +1

=

3

+1+

3 -1

2

=

3 3 +1

2

，
而(a+

1

a

)2-4(a+

1

a

)+4=（a+

1

a

-2）²，
∴原式=（

3 3 +1

2

-2）²=9-

9

2

3

．