题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a+b=2、ab=-

1

2

，求：
（1）a²+b²的值；
（2）a（a+b）（a-b）-a（a+b）²．

答案

（1）∵a²+b²=（a+b）²-2ab，
∴原式=2²-2×（-

1

2

），
=4+1，
=5；

（2）原式=a（a²-b²）-a（a²+2ab+b²）
=a（a²-b²-a²-2ab-b²）
=a（-2b²-2ab）
=-2ab（b+a），
则原式=-2×（-

1

2

）×2
=2．