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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
王老师让同学们计算:“当a=
1
2
b=-
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3
时,求(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a(a+b)的值”.小明同学在解题时将题目中所给的条件“a=
1
2
b=-
1
3
”看成了“a=
1
2
b=
1
3
”,而算出的结果却是正确的,你知道为什么吗?
答案
原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2-2ab=0,
∴代数式的值与a、b的取值无关,故小明同学尽管将条件看错但结果却正确.
核心考点
试题【王老师让同学们计算:“当a=12,b=-13时,求(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a(a+b)的值”.小明同学在解题时将题目中所给的条件“a=12,b=-】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算
(1)(x+y)2(x-y)2-(x-y)(x+y)(x2+y2);
(2)(2x-3)(x-2)-2(x-1)2
(3)[(
1
2
x-y)2+(
1
2
x+y)2](
1
2
x2-2y2)

(4)(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).
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先化简,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),其中a=2,b=
1
5
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算一算!千万别出错!
(1)-t(-t)2-t3
(2)(-2a)3-(-a)-(3a)2
(3)(3xy22+(-xy)-(-4xy3);
(4)(x-1)(x2+x+1);
(5)(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2
(6)(a-2b+c)(a+2b+c).
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下列各式成立的是(  )
A.(3x+4y)2=9x2-12xy+16y2B.(x+
1
x
)2=x2+
1
x
C.(
1
3
a2+a)2=
1
9
a4+
2
3
a3+a2
D.(a2-b2)(a+b)(a-b)=a4-b4
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如果x2+ax-6=(x+b)(x-2),那么a-b的值为(  )
A.2B.-2C.3D.-3
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