题目

题型：解答题难度：一般来源：月考题

乘法公式的探究与运用。
图（1）                             图（2）
（1）如图（1），可以求出阴影部分面积是_____（写成两数平方差的形式）；
（2）如图（2），若将阴影部分裁下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是_____（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_____（用式子表达）；
 （4）运用你所得到的公式，计算下列各题，
①（2m+n-p）·（2m-n+p）；
②10.3×9.7。

答案

解：（1）a²-b²
（2）a-b；a+b；（a+b）·（a-b）
（4）①原式=（2m）²-（n-p）²=4m²-n²-p²+2np
②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=10²-0.3²=100-0.09=99.91