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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若a-b=m,b-c=n,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是(  )
A.m2+n2+mnB.n2n+n3C.m2n+mn2D.m2n-mn2
答案
∵a-b=m,b-c=n,
∴a-c=(a-b)+(b-c)=m+n,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)]=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=
1
2
[m2+n2+(m-n)2]=m2+n2+mn.
故选A.
核心考点
试题【若a-b=m,b-c=n,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是(  )A.m2+n2+mnB.n2n+n3C.m2n+mn2D.m2n-mn2】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:2(m+1)2-(2m+1)(2m-1).
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计算:(2x-y+3)(2x+y-3)
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(x+2)2-(x+1)(x-1)
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应用乘法公式进行计算:2006×2008-20072
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在(x+y+a-b)(x-y+a+b)的计算中,第一步正确的是(  )
A.(x+b)2-(y-a)2B.(x2-y2)(a2-b2C.(x+a)2(y-b)2D.(x-b)2-(y+a)2
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