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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状。
答案
解:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0
a2+b2+ b2+c2-2ba-2bc=0
(a-b)2+(b-c)2=0
即:a-b=0,b-c=0,a=b=c
所以△ABC是等边三角形。
核心考点
试题【已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状。】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值。
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已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状。
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下列各式中,相等关系一定成立的是[     ]
A.(x-y)2=(y-x)2
B.(x+6)(x-6)=x2-6
C.(x+y)2=x2+y2
D.x2+2xy2-y2=(x+y)2
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下列运算正确的是[     ]
A.(a+3)2=a2+9
B.(x-y)2=x2-xy+y2
C.(1-m)2=1-2m+m2
D.(x2-y2)(x+y)(x-y)=x4-y4
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(1)已知x+y=6,xy=4,求①x2+y2,②(x-y)2,③x2+xy+y2的值;
(2)已知a(a-3)-(a2-3b)=9,求-ab的值。
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