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题目
题型:解答题难度:一般来源:广东省月考题
如果多项式P=2a2﹣8ab+17b2﹣16a﹣4b+2000,求P的最小值.  
答案
解:由题意,得
P=a2+a2﹣8ab+b2+16b2﹣16a﹣4b+2000,
=(a2﹣16a+64)+(a2﹣8ab+16b2)+(b2﹣4b+4)+1932,
=(a﹣8)2+(a﹣4b)2+(b﹣2)2+1932,
∵要使P值最小,则=(a﹣8)2、(a﹣4b)2、(b﹣2)2 最小,他们是非负数,
所以最小值为0,
∴P的最小值为1932.
核心考点
试题【如果多项式P=2a2﹣8ab+17b2﹣16a﹣4b+2000,求P的最小值.  】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为[     ]
A.4
B.5
C.16
D.25
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若x2+3ax+9是完全平方式,那么a的值是[     ]
A.2
B.±2
C.3
D.±3
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若x2+(2m﹣5)xy+9y2是一个完全平方式.则m=(    ).
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+9=0,那么=(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
25x2+kxy+9y2为完全平方式,则k的值为[     ]
A.15
B.30
C.﹣30
D.±30
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