题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 _________ ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法① _________ ．方法② _________ ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）²，（m﹣n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）²的值．

答案

解：（1）m-n；
（2）（m+n）²-4mn或（m-n）²
（3）（m+n）²-4mn=（m-n）²
（4）（a-b）²=（a+b）²-4ab
∵a+b=6，ab=4
∴（a-b）²
=36-16
=20．