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题目
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
先阅读下面的内容,再解决问题,
例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴m=﹣3,n=3
问题(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围. 
答案
解:(1)x2+2y2﹣2xy+4y+4,
=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4,
=(x﹣y)2+(y+2)2
=0,
∴x﹣y=0,y+2=0,
解得x=﹣2,y=﹣2,
∴xy=(﹣2)﹣2=
(2)∵a2+b2=10a+8b﹣41,
∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0,
即(a﹣5)2+(b﹣4)2=0,
a﹣5=0,b﹣4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5<c<9.
核心考点
试题【先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果x2+2(m+2)x+16是完全平方式,则m的值等于(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为[     ]
A. 4
B. 8
C. ﹣8
D. ±8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知x2+4x+m2是完全平方式,则m的值为[     ]
A.2
B.±2
C.﹣6
D.±6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a﹣b=4,ab+m2﹣6m+13=0,则ma+mb等于[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x2+mx+25是完全平方式,则m的值是[     ]
A.10或﹣10
B.
C.﹣10
D.±
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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