当前位置:初中试题 > 数学试题 > 完全平方公式 > 设a、b、c是实数,且a2-bc-8a+7=0,b2+c2+bc-6a+6=0,则a的取值范围是______....
题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
设a、b、c是实数,且a2-bc-8a+7=0,b2+c2+bc-6a+6=0,则a的取值范围是______.
答案
∵由a2-bc-8a+7=0得,bc=a2-8a+7…①,
把①代入b2+c2+bc-6a+6=0得,(b+c)2=6a-6+bc=6a-6+a2-8a+7=a2-2a+1=(a-1)2
∴b+c=±(a-1)②,
由①②可得:故b、c为方程x2±(a-1)x+a2-8a+7=0的两实根,
∴△≥0,
∴(a-1)2-4(a2-8a+7)≥0,
∴a2-10a+9≤0,
∴1≤a≤9.
故答案为:1≤a≤9.
核心考点
试题【设a、b、c是实数,且a2-bc-8a+7=0,b2+c2+bc-6a+6=0,则a的取值范围是______.】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a、b分别满足
4
a4
-
2
a2
-3=0
和b4+b2-3=0,则
a4b4+4
a4
的值为(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x为实数,且x2+
1
x2
=3,则x3+
1
x3
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果多项式x2-4ax+4恰好是完全平方式,那么a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
利用完全平方公式计算:
(1)982
(2)10032
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.