题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求ab+bc+ca的值;
(2)求a4+b4+c4的值.
答案
∴(a+b+c)2=0,即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,
∴a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,①
∵a2+b2+c2=1,②
把②代入①,得
1+2(ab+bc+ca)=0,
解得,ab+bc+ca=-
1 |
2 |
(2)∵a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2(a2b2+b2c2+c2a2)=(a2+b2+c2)2-2[(ab+bc+ac)2-2abc(a+b+c)],
ab+bc+ca=-
1 |
2 |
∴a4+b4+c4
=1-2×[(-
1 |
2 |
=
1 |
2 |
核心考点
举一反三
(2)对任何正数t,证明:t4-t+
1 |
2 |
1 |
a |
1 |
a8 |
A.1 | B.-1 | C.4 | D.-4 |
A.0 | B.2003 | C.2002 | D.3 |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
A.1 | B.-1 | C.1或-1 | D.O |
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