已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求值：（1）a2+b2；（2）ab． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知（a+b）²=11，（a-b）²=5，求值：（1）a²+b²；（2）ab．

答案

∵（a+b）²=11①，（a-b）²=5②，
∴①+②得：a²+b²+2ab+a²+b²-2ab=11+5=16，即2a²+2b²=16，
（1）a²+b²=8；
（2）4ab=（a+b）²-（a-b）²=11-5=6，
则ab=

．

核心考点

试题【已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求值：（1）a2+b2；（2）ab．】；主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b²+c²-a²+2bc＞0．

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已知a+b=3，ab=-12，求a²-ab+b²的值．

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若a+b=-1，则a²+b²+2ab的值为（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

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（a-b+c）（-a+b-c）等于（　　）

A．-（a-b+c）²

B．c²-（a-b）²

C．（a-b）²-c²

D．c²-a+b²

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若（x-2y）²=（x+2y）²+m，则m等于（　　）

A．4xy

B．-4xy

C．8xy

D．-8xy

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