题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算：|-5|+3sin30°-（-

6

）²+（tan45°）^-1
（2）计算：在△ABC中，∠C=90°，求证：sin

A+B

2

=cos

C

2

．

答案

（1）原式=5+

3

2

-6+1=

3

2

；
（2）证明：
在△ABC中，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴sin

A+B

2

=sin45°=

2

2

，
∵cos

C

2

=cos45°=

2

2

，
∴sin

A+B

2

=cos

C

2

．