题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算：sin30°+2^-1-（

5

-1）⁰+|-2|．
（2）化简并求值：(1+

1

x-1

)÷

x2

x2-1

，其中x=

2

．
（3）解方程(

x

x+1

)2-

x

x+1

-2=0．

答案

（1）原式=

1

2

+

1

2

-1+2=2；
（2）原式=

x-1+1

x-1

÷

x2

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

x+1

x

，
当x=

2

时，原式=

2 +1

2

=

2+ 2

2

；
（3）设y=

x

x+1

，则原方程可化为y²-y-2=0，
变形得：（y-2）（y+1）=0，
解得：y=2或y=-1，
∴

x

x+1

=2或

x

x+1

=-1，
解得：x=-2或x=-

1

2

，
经检验，x=-2与x=-

1

2

都是原分式方程的解．