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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形……
 
(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒       根.
(2)若这样的三角形有个时,则需要火柴棒       根.
(3)若用了2001根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有      个.
答案
(1)13, (2) ,(3)1000
解析

分析:搭一个三角形需3根火柴,搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒。
解答:
(1)搭一个三角形需3根火柴,
搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,
搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,
搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒,
搭4个三角形中间少用5根,需要13根火柴棒;
(2)搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒;
(3)由2n+1=2001
解得n=1000;
故答案为:(1)13,(2)2n+1,(3)1000
点评:此题主要考查了图形的变化类,注意结合图形,发现蕴含的规律,找出解决问题的途径;也可以只分析数字3,5,7,9,11…,得出结论。
核心考点
试题【用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…… (1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒  】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算的结果是(   ).
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,,则的值为( )
A.1B.5C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式,则a2+b2=     
题型:填空题难度:一般| 查看答案
将多项式按字母的降幂排列是                                        .
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整数xy满足方程2xy+x+y=83,则x+y=          
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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