题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。
小题1:在第n个图中，共有        白块瓷砖。（用含n的代数式表示）
小题2:请问在第几个图中，共有白块瓷砖110块，此时有黑砖多少块？

答案

小题1:   
小题2:10；   46

解析

分析：观察题中三个长方体中白块瓷砖所拼的图形是长方形，分析块数可知，所拼成长方形的长和宽都逐一增加．再由总个数减去白块瓷砖个数得到黑块瓷砖个数，进行计算。
解答：解：(1)第1个图中有白块瓷砖的块数为：2×1=2块；
第2个图中有白块瓷砖的块数为：3×2=（2+1）×2=6块；
第3个图中有白块瓷砖的块数为：4×3=（3+1）×3=12块；
…
第n个图中有白块瓷砖的块数为：n（n+1）块．
黑瓷砖：（n+3）（n+2）-n（n+1）=4n+6块．
(2) n（n+1）=110解得：n=10或n=-11(舍去)
此时有黑砖4×11+6=46块
点评：此题要结合图形发现规律，根据规律能够列方程求解．