题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

观察下列算式：
① 1 × 3 - 2² =" 3" - 4 = -1         
② 2 × 4 - 3² =" 8" - 9 = -1
③3 × 5 - 4² =" 15" - 16 = -1        
④                           
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

答案

⑴；  
⑵答案不唯一.如；        
⑶      
 
.      

解析

（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；
（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；
（3）一定成立．利用整式的混合运算方法加以证明．