题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)在第4个图中,共有白色瓷砖 块;在第个图中,共有白色瓷砖 块;
(2)在第4个图中,共有瓷砖 块;在第个图中,共有瓷砖 块;
(3)如果每块黑瓷砖4元,白瓷砖3元,铺设当时,共需花多少钱购买瓷砖?
答案
解析
试题分析:(1)通过观察发现规律,然后将n=4代入即可;
(2)将黑色瓷砖和白色瓷砖加在一起即可得到答案;
(3)求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数,然后计算总费用即可.
(1)通过观察图形可知,当n=1时,用白瓷砖2块,黑瓷砖10块;
当n=2时,用白瓷砖6块,黑瓷砖14块;
当n=3时,用白瓷砖12块,黑瓷砖18块;
可以发现,需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数;
需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数.
所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为;
黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6.
∴当n=4时,白色瓷砖有块;
(2)由(1)可得总块数可表示为;
(3)观察图形可知,每-横行有白砖(n+1)块,每-竖列有白砖n块,
因而白砖总数是n(n+1)块,n=10时,白砖为10×11=110(块),黑砖数为46(块).
故总钱数为110×3+46×4=330+184=514(元),
答:共花514元钱购买瓷砖.
点评:解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论
核心考点
试题【如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究并观察下列问题。 (1)在第4个图中,共有白色瓷砖 块;在第个图中,共有白】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1+20%)a | B.(1-20%)a |
C. | D. |
⑴= ; ⑵当时,= .
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