题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y²=（1﹣a）（a﹣1﹣a²），则x+y+a³+1的值为　　．

答案

2

解析

试题分析：根据绝对值非负数，平方数非负数的性质可得1﹣a=0，从而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a、x、y的值代入代数式进行计算即可求解．
解：∵|x|=1﹣a≥0，
∴a﹣1≤0，﹣a²≤0，
∴a﹣1﹣a²≤0，
又y²=（1﹣a）（a﹣1﹣a²）≥0，
∴1﹣a=0，
解得a=1，
∴|x|=1﹣1=0，
x=0，
y²=（1﹣a）（﹣1﹣a²）=0，
∴x+y+a³+1=0+0+1+1=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了代数式求值问题，把y²的多项式整理，然后根据非负数的性质求出a的值是解题的关键，也是解决本题的突破口，本题灵活性较强．