题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
解析
试题分析:根据完全平方公式求出x+x2+=2,①x+=2时,根据公式x3+=(x+)(x2﹣x•+)求出x3+的值,根据完全平方公式求出x6+的值,根据立方和公式求出x9+=的值即可;②x+=﹣2时,同法可求出答案.
解:x2+=2,
∴﹣2x•=2,
∴=4,
∴x+=±2,
①x+=2时,
x3+=(x+)(x2﹣x•+)=2×(2﹣1)=2,
∴两边平方得:x6+2x3•+=4,
∴x6+=4﹣2=2,
x9+=(x3)3+=(x3+)(x6﹣x3•+)=2×(2﹣1)=2,
∴+x9++x=2+2=4;
②x+=﹣2时,同法可求+x9++x=﹣2﹣2=﹣4.
故答案为:±4.
点评:本题考查了完全平方公式和立方和公式的应用,关键是灵活运用公式:立方和公式x3+y3=(x+y)(x2﹣xy+y2),完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.进行计算.
核心考点
举一反三
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