题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

观察下列式子：
；；；……． 
（1）请你以上规律写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　；
（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式　　　　　　　　　　　　　　　　；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

答案

（1）；（2）；（3）一定成立

解析

试题分析：仔细分析所给式子的特征可得规律：式子左边是从2开始的两个连续偶数的积加1，式子右边是从3开始奇数的平方，根据这个规律求解即可.
（1）由题意得第4个等式为；
（2）第n个等式为；
（3）∵
∴（2）中所写的等式一定成立.
点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.