题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，求ab与a²+b²的值．

答案

a²+b²=17，ab=4．

解析

试题分析：完全平方公式a²±2ab+b²= (a±b)²的灵活应用,由题得a²+2ab+b²=25①，a²﹣2ab+b²=9②，①+②得a²+b²=17，①﹣②得ab=4．
试题解析：∵（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，
∴a²+2ab+b²=25①，a²﹣2ab+b²=9②，
∴①+②得：2a²+2b²=34，
∴a²+b²=17，
①﹣②得：4ab=16，
∴ab=4．