题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

（1）当a=﹣2，b=1时，求两个代数式（a﹣b）²与a²﹣2ab+b²的值；
（2）当a=2，b=﹣3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：                          
（4）利用你发现的结论，求：2010²﹣4020×2009+2009²的值．

答案

解：（1）当a=﹣2，b=1时
（a﹣b）²=（﹣2﹣1）²
=9a²﹣2ab+b²
=（﹣2）²﹣2×（﹣2）×1+1²
=9
（2）当a=2，b=﹣3时，
（a﹣b）²=[2﹣（﹣3）]²
=25
a²﹣2ab+b²
=2²﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）²
=25
（3）结论是：（a﹣b）²
=a²﹣2ab+b²或a²﹣2ab+b²
=（a﹣b）²；
（4）2010²﹣4020×2009+2009²，
=2010²﹣2×2010×2009+2009²，
=（2010﹣2009）²，
=1．