题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于         ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①                  ．方法②                      ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）²，（m﹣n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）²的值．

答案

解：（1）m﹣n；
（2）（m+n）²﹣4mn或（m﹣n）²
（3）（m+n）²﹣4mn=（m﹣n）²
（4）（a﹣b）²=（a+b）²﹣4ab
∵a+b=6，ab=4
∴（a﹣b）²=36﹣16=20．