题目

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期中题

先阅读下列一段文字，然后解答问题：某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克。
（1）当x≤16时，支付费用为 _________ 元（用含a的代数式表示），
当x≥16时，支付费用为 _________ 元（用含x和a、b的代数式表示）；
（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示
①试根据以上提供的信息确定a，b的值；
②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。

答案

解：（1）由已知得：当x≤16时，支付费用为a+30（元）；
当x≥16时，支付费用为a+30+（x-16）b=a+（x-16）b+30（元），
故答案为：a+30，a+（x-16）b+30；
（2）①∵18＞16，25＞16，
∴由（1）得：，
解方程组得：，
②能，把50千克分成两个25千克，根据以上知，托运费用为60+60=120（元）。