题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①______．
方法②______．
（3）观察图，你能写出（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=3，ab=2，则求（a-b）²．

答案

（1）m-n；

（2）①（m+n）²-4mn；②（m-n）²；

（3）（m+n）²-4mn=（m-n）²；

（4）（a-b）²=（a+b）²-4ab，
∵a+b=3，ab=2，
∴（a-b）²=9-4=5．