题目

题型：解答题难度：一般来源：河北省模拟题

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。
例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i。
（1）填空：i³=_________， i⁴=____________；
（2）计算：（3+i）²；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。

答案

解：（1）-i，1；
（2）（3+i）²
=9+6i+i²
=8+6i；
（3）
=
=
=。