题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算：（

2010

+1）⁰+（-

1

3

）^-1-|

2

-2|-2sin45°；
（2）先化简，再求值：（x-

1

x

）÷

x+1

x

，其中x=

2

+1；
（3）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

答案

（1）原式=1-3-2+

2

-

2 2

2

=-4；

（2）原式=

x2-1

x

•

x

x+1

=x-1，
当x=

2

+1时，
∴原式=

2

+1-1=

2

；

（3）证明：∵BF⊥AF，CE⊥AF，
∴BF∥CE，
∴∠FBD=∠ECD．
∵BD=CD，∠BDF=∠CDE，
∴△BDF≌△CDE．
∴BF=CE．