题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

奔跑的狗
苏步青是我国著名数学家、教育家，历任复旦大家教授、校长等职．1995年当选为中国科学院学部委员．苏步青的主要研究领域是微分几何学，他又是优秀的教学教育家，从事数学教学达60年，培养了大批数学人才．
一次在德国，苏步青与一位有名的数学家同乘电车时，这位数学家出了一道题目给苏教授解答．
这道题是：
甲乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共奔跑了多少千米路？

对这个问题，苏步青教授略加思索，就算出了正确的答案．请你也想一想，该怎么解答？

答案

100千米

解析

此题属于多次相遇问题，也就是狗与甲、乙两人多次相遇．此题关键在于理解丙用的时间等于甲、乙两人相遇用的时间．
由题意可知：甲、乙两人的速度和为4+6=10（千米），相遇时间100÷10=10（小时）．那么丙在甲、乙两人相遇时也行了10小时．于是列式为：10×10=100（千米）．
解：100÷（4+6）×10，
=10×10，
=100（千米）．