题目
题型:解答题难度:困难来源:同步题
(1)证明:对于任意自然数n,都有(3n,4n)=(3,4);
(2)证明:(3,4)+(3,5)=(3,20)。
答案
所以(3x)n= 4n,
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4);
(2)设(3,4)=m,(3,5)=n,则3m=4,3n=5,
所以3m·3n=3m+n=4×5=20,即(3,20)=m+n,
所以(3,4)+ (3,5)=(3,20)。
核心考点
试题【我们规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如ac=b,那么(a,b)=c,例如:23=8,记作(2,8)=3。(1)证明:对于任意自然数n,都有(3n,】;主要考察你对立方根的有关概念及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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