题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知实数x、y、a满足：

x+y-8

+

8-x-y

=

3x-y-a

+

x-2y+a+3

，则长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积为（　　）

A．4

B．5

C．2 5

D．6

答案

根据题意得：

x+y-8≥0 8-x-y≥0

，
则x+y-8=0
则

3x-y-a

+

x-2y+a+3

=0，
则3x-y-a=0，x-2y+a+3=0，
解方程组

x+y-8=0 3x-y-a=0 x-2y+a+3=0

，
解得：

x=3 y=5 a=4

，
则y²=x²+a²，即长度是x、y、a的三条线段组成的三角形是直角三角形．
故三角形的面积是：

1

2

×3×4=6．
故选D．