题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若n的十进制表示为99…9（共20位9），则n³的十进制表示中含有______个数码9．

答案

n=10²⁰-1，
n³=（10²⁰-1）³
=（10²⁰）³-3（10²⁰）²+3（10²⁰）-1
=10⁶⁰-3×10⁴⁰+3×10²⁰-1
=100…0（60个0）-300…0（40个0）+300…0（20个0）-1
=99…9（19个9）700…0（19个0）299…9（20个9）
所以一共有39个9．
故答案为：39．